มัธยมศึกษา
โจทย์: ตั๋วสองแบบราคาเท่าไร?
ตั๋วเด็ก 1 ใบกับตั๋วผู้ใหญ่ 1 ใบราคารวม 70 บาท ตั๋วเด็ก 2 ใบกับตั๋วผู้ใหญ่ 1 ใบราคารวม 100 บาท ให้ x แทนราคาตั๋วเด็ก และ y แทนราคาตั๋วผู้ใหญ่ จะได้ x + y = 70 และ 2x + y = 100
ใช้แถบภาพมองสิ่งที่ต่างกัน
วาดชุดแรกเป็นช่องตั๋วเด็กหนึ่งช่องกับผู้ใหญ่หนึ่งช่อง ชุดที่สองมีช่องเด็กเพิ่มมาอีกหนึ่งช่อง ส่วนที่เพิ่มทำให้ราคารวมเพิ่ม 30 บาท จึงเห็นว่าตั๋วเด็กราคา 30 บาท ก่อนเริ่มเขียนขั้นตอนพีชคณิต
เส้นตรงสองเส้นตัดกันที่ (30, 40) จุดนี้ทำให้ x + y = 70 และ 2x + y = 100 เป็นจริงพร้อมกัน
ดูภาพขนาดใหญ่ ↗กำจัดตัวแปรและแทนกลับ
นำสมการที่สองลบสมการแรก: (2x + y) − (x + y) = 100 − 70 ได้ x = 30 แทนใน x + y = 70 จึงได้ y = 40 คำตอบต้องเป็นคู่ (30, 40) ที่ทำให้สมการทั้งสองเป็นจริงพร้อมกัน
อ่านกราฟให้เชื่อมกับคำตอบ
เขียนเป็น y = 70 − x และ y = 100 − 2x เส้นตรงตัดกันที่ (30, 40) เพราะจุดนี้ตรงกับทั้งสองเงื่อนไข ลองต่อ: ถ้าราคารวมชุดที่สองเปลี่ยนเป็น 110 บาท แต่ชุดแรกยังเป็น 70 บาท จะได้ x = 40 และ y = 30 ตรวจว่า 40 + 30 = 70 และ 80 + 30 = 110
ลองต่อยอดไปด้วยกัน
เลือกกิจกรรมให้เหมาะกับพื้นฐานและความพร้อมของผู้เรียน แล้วชวนกันอธิบายสิ่งที่สังเกต อ่านหลักสูตรหรือคู่มือผู้ปกครองเพิ่มเติมได้ด้านล่าง