มัธยมศึกษา
โจทย์: อ่านหนังสือกันกี่เล่ม?
นักเรียน 5 คนอ่านหนังสือได้ 2, 3, 3, 4 และ 18 เล่มในหนึ่งช่วงเวลา ข้อมูลนี้เป็นตัวอย่างสมมติ ต้องการหาค่าเฉลี่ย มัธยฐาน และพิจารณาว่าค่าใดสะท้อนกลุ่มนี้ได้เหมาะกับคำถาม
คำนวณสองค่าให้เห็นความต่าง
ผลรวมเป็น 30 เล่ม ค่าเฉลี่ยจึงเป็น 30 ÷ 5 = 6 เล่ม เมื่อเรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก ค่าลำดับที่ 3 คือ 3 จึงมีมัธยฐาน 3 เล่ม ทั้งสองค่าคำนวณถูกต้อง แต่ใช้ข้อมูลต่างกัน
ข้อมูลสมมติ 2, 3, 3, 4, 18 มีค่าเฉลี่ย 6 และมัธยฐาน 3 สังเกตว่าค่า 18 ห่างจากกลุ่มอื่นมากเพียงใด
ดูภาพขนาดใหญ่ ↗ค่าที่สูงมากส่งผลอย่างไร?
ค่า 18 ทำให้ผลรวมและค่าเฉลี่ยสูงขึ้นมาก ขณะที่มัธยฐานพิจารณาตำแหน่งกลาง หากถามถึงจำนวนที่พบใกล้กับนักเรียนส่วนใหญ่ในกลุ่มนี้ มัธยฐานช่วยอธิบายได้ แต่ควรแสดงข้อมูลจริงประกอบเสมอ
ต่อยอด: เปลี่ยนข้อมูลหนึ่งค่า
ถ้าเปลี่ยน 18 เป็น 8 ผลรวมใหม่เป็น 20 ค่าเฉลี่ยเป็น 4 แต่มัธยฐานยังเป็น 3 ลองตรวจจากการเรียงข้อมูล แล้วอธิบายว่าทำไมไม่ควรบอกว่า “ค่าเฉลี่ยผิด” เพียงเพราะต่างจากมัธยฐาน
ลองต่อยอดไปด้วยกัน
เลือกกิจกรรมให้เหมาะกับพื้นฐานและความพร้อมของผู้เรียน แล้วชวนกันอธิบายสิ่งที่สังเกต อ่านหลักสูตรหรือคู่มือผู้ปกครองเพิ่มเติมได้ด้านล่าง