มัธยมศึกษา
โจทย์: สามเหลี่ยมมุมฉากด้าน 9 และ 12
สามเหลี่ยมมุมฉากมีด้านประกอบมุมฉากยาว 9 และ 12 เซนติเมตร ต้องการหาด้านตรงข้ามมุมฉากและพื้นที่ ด้านที่อยู่ตรงข้ามมุมฉากเป็นด้านยาวที่สุด เรียกว่าด้านตรงข้ามมุมฉากหรือ hypotenuse
เชื่อมกำลังสองกับพื้นที่
ถ้าสร้างสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนแต่ละด้าน พื้นที่บนด้านประกอบมุมฉากเป็น 81 และ 144 ตารางเซนติเมตร ทฤษฎีบทพีทาโกรัสบอกว่าผลรวมของสองพื้นที่นี้เท่ากับพื้นที่สี่เหลี่ยมบนด้านตรงข้ามมุมฉาก
ด้าน 9 กับ 12 ประกอบเป็นมุมฉาก ด้าน 15 อยู่ตรงข้ามมุมฉาก ส่วนพื้นที่สามเหลี่ยมคำนวณจากครึ่งหนึ่งของฐานคูณสูง
ดูภาพขนาดใหญ่ ↗คำนวณด้านและพื้นที่ให้ถูกหน่วย
ให้ c เป็นความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก จะได้ c² = 9² + 12² = 225 ดังนั้น c = 15 เซนติเมตร เลือกรากที่เป็นบวกเพราะเป็นความยาว ส่วนพื้นที่สามเหลี่ยมเท่ากับ (1/2) × 9 × 12 = 54 ตารางเซนติเมตร
ต่อยอด: รูปคล้ายเปลี่ยนพื้นที่อย่างไร?
ถ้าขยายด้านทุกด้านเป็นสองเท่า จะได้ด้าน 18, 24 และ 30 เซนติเมตร พื้นที่ใหม่เป็น (1/2) × 18 × 24 = 216 ตารางเซนติเมตร มากกว่าเดิม 4 เท่า ลองอธิบายว่าเหตุใดความยาวเพิ่ม 2 เท่า แต่พื้นที่เพิ่ม 4 เท่า
ลองต่อยอดไปด้วยกัน
เลือกกิจกรรมให้เหมาะกับพื้นฐานและความพร้อมของผู้เรียน แล้วชวนกันอธิบายสิ่งที่สังเกต อ่านหลักสูตรหรือคู่มือผู้ปกครองเพิ่มเติมได้ด้านล่าง